Что считает модель
Сначала стационар — тот же алгоритм, что в дипломной программе: расход ищется половинным делением, напор считается от конечного пункта к началу, на станциях прибавляется напор насосов H = a − b·Q², проверяются подпор hдоп и Pmax, точки самотёка находятся там, где давление опускается до упругости паров.
Потом из стационара запускается метод характеристик (схема Wylie–Streeter в давлениях). Шаг по времени и по длине связаны: Δx = c·Δt, станции стоят точно в узлах сетки.
Уравнения
C⁺: Pi = JA − ρc·vi, JA = Pi−1 + ρc·vi−1 − ρλΔx·v|v|/(2d) − ρg·(zi − zi−1)
C⁻: Pi = JB + ρc·vi, JB = Pi+1 − ρc·vi+1 + ρλΔx·v|v|/(2d) + ρg·(zi+1 − zi)
λ пересчитывается в каждом узле на каждом шаге по Re. Трение и подъём входят с противоположными знаками в C⁺ и C⁻. При v → 0 включается ламинарная зона 64/Re. На каждом участке число узлов целое, поэтому c немного подгоняется (видно в «Параметрах», блок «Дополнительно»).
Граничные условия
- КП: давление pк постоянно.
- Станция: расход до и после один, давление прыгает на ρg·ΣHi(Q) работающих насосов. Насосы соединены последовательно.
- Вход: либо насосы ГНПС с постоянным подпором, либо постоянное давление на нагнетании.
- Отключение насоса: напор падает до нуля мгновенно или линейно за время выбега. Пуск — так же за время разгона.
Чего модель не делает
- Разрыв сплошности только подсвечивается: модели парового пузыря нет, расчёт идёт дальше.
- Начальное поле для МХ строится без самотёчных участков.
- Нет обратного клапана, инерции ротора, сброса и регулирования давления. Насос работает по своей кривой при любом Q.
Данные по умолчанию
Труба 720×10 мм, нефть ρ = 860 кг/м³, ν = 10 сСт, шероховатость 0,1 мм, pк = 0,3 МПа, подпор 75 м. Профиль — 3 участка по 90 км. Насос НМ-2500-230: a = 265,96 м, b = 9,76·10⁻⁶ ч²/м⁵, hдоп = 35 м. Насос «под слайд» подобран так, чтобы при ГНПС:3 получалось Q = 3432 м³/ч.